Las ecuaciones más hermosas de la matemática.

Muchos de los matemáticos que pasaron a la historia lo hicieron porque son autores de las ecuaciones más famosas y reconocidas de la historia, festejadas por los estudiosos de esta materia como auténticas obras de arte. A continuación, conoceremos algunas de esas fórmulas que maravillan a los matemáticos y a las personas en general.

1. Euler-Lagrange.

Esta ecuación se utiliza para analizar todo. "Más que una ecuación, es una receta para generar una infinita variedad de posibles leyes de física", comenta Andrew Pontzen de la University College London.

2. La ecuación de la onda.

"La belleza de la ecuación de la onda se manifiesta de muchas formas", explica Lan Stewart de la universidad de Warwick del Reino Unido.  Se aplica a todo tipo de ondas, desde las de agua a las de sonido y vibraciones. Incluso a las ondas de luz y radio.

3. La fórmula de Riemann.

Permite calcular los números primos por debajo de un número dado. "Son los números más básicos e importantes en el corazón del mundo de la matemática. Pero sorprendentemente, a pesar de más de 2,000 años de investigación, todavía no los entendemos", explica Marcus du Sautoy de la universidad de Oxford.

4. Teorema de Bayes.

Este teorema tiene más usos de los que uno se imagina, calcula la probabilidad que un evento (A) sea real, dado que otro evento (B) también lo es. Tiene muchos usos, como para detectar fallas de vigilancia, defensa militar, operaciones de búsqueda y rescate, en escáneres médicos en incluso para filtros de correos electrónicos no deseados.

5. Ecuación del campo de Einstein.

Esta ecuación es en realidad un sumario de diez ecuaciones. Katie Mack, de la universidad de Melbourne en Australia, explica que estas fórmulas cambiaron completamente cómo entendemos la naturaleza y evolución del Universo. 

La ecuación de Einstein nos puede decir cómo nuestro universo ha cambiado con el tiempo, y ofrece un vistazo de los primeros momentos de la creación.

6. Aplicación logística. 

La ecuación puede ser usada para modelar muchos procesos naturales, como el crecimiento o la disminución de una población de animales con el tiempo.

7. Pi.

Pi es la ecuación de la circunferencia, la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo. Además, es un número irracional, lo que significa que los dígitos pueden continuar indefinidamente sin que se repitan.

8. La ecuación de Dirac.

La ecuación fue descubierta por el físico Paul Dirac a finales de los años XX y junta la mecánica cuántica y la teoría especial de Einstein de la relatividad, que describe el comportamiento de objetos en movimiento rápido. En otras palabras, explica cómo las partículas se comportan cuando viajan a casi la velocidad de la luz.

9. La ecuación de Yang-Baxter.

"La ecuación de Yang-Baxter es una ecuación simple que puede ser representada en un dibujo de un niño de dos años", señala Robert Weston de la universidad Heriot-Watt en Edimburgo. Tiene implicaciones profundas en muchas áreas de la matemática y la física, como la forma en que se comportan las olas en aguas poco profundas, la interacción de partículas subatómicas, la teoría matemática de nudos y la teoría de las cuerdas.

10. Fórmula cuaternión. 

Esta ecuación, establecida por William Rowan Hamilton, es fundamental para una rama oscura de la matemática llamada álgebra cuaternión. En la actualidad, el álgebra cuaternión es básica en la industria de la computación gráfica. Se utiliza para describir la orientación de los objetos en la pantalla.

11. El teorema de Pitágoras.

También un viejo conocido de todos los estudiantes, que describe la relación existente entre todos los lados de un triángulo rectángulo. De hecho, su enunciado, que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de ambos catetos, es posiblemente uno de los pocos conceptos matemáticos que prácticamente todos somos capaces de recitar y comprender. Además, es uno de los más demostrados, porque en la Edad Media se exigía una nueva demostración de este teorema para alcanzar el grado de 'Magíster matheseos.

12. Identidad de Euler.

Euler es considerado el Mozart de las matemáticas. Su ecuación más famosa es la identidad de Euler, y en ella se pueden vincular las constantes de la matemática. La ecuación combina cinco de los números más importantes de la matemática. Los cuales son:

1: La base de todos los números; 0: El concepto de la nada; Pi: El número que define al círculo; E: El número que subraya el crecimiento exponencial; i: La raíz cuadrada "imaginaria" de -1.

13. El teorema fundamental del cálculo.

El teorema fundamental del cálculo es la columna vertebral del método matemático del mismo nombre, y une dos ideas principales: el concepto de integración y el concepto de derivada. "En palabras sencillas, dice que el cambio neto de una cantidad continua (como la distancia recorrida al viajar) durante un periodo determinado de tiempo (la diferencia entre la hora de salida y la de llegada del viaje) es igual a la integran del ratio de cambio de esa cantidad (en este caso, la integran de la velocidad)", explica Melkana Brakalova-Trevithick, del departamento de Matemáticas de la Universidad de Fordham.

14. El modelo estándar.

Otra de las teorías que describen nuestra idea actual del universo es la del modelo estándar, que recoge el conjunto de partículas fundamentales de las que está hecho todo cuanto nos rodea, y cómo se relacionan entre sí. Esa teoría se puede condensar en una gran ecuación llamada Lagrangiano del modelo estándar (bautizada así por el matemático y astrónomo francés del siglo XVII Joseph Louis Lagrange). Es una forma resumida de describir el comportamiento de todas las partículas elementales y las fuerzas observadas en el laboratorio hasta la fecha, a excepción de la gravedad, el único renglón suelto que queda por cuadrar.

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https://www.vix.com/es/btg/curiosidades/7369/7-hermosas-ecuaciones-matematicas-que-tienes-que-conocer

A continuación, podrás conocer una explicación de la ecuación más bella de la física, llamada la ecuación de Dirac, mediante una descripción corta y un vídeo explicativo sobre esta ecuación: