Anécdotas de matemáticos famosos.

1. Anécdota de Albert Einstein.

Albert Einstein fue un gran físico y matemático alemán del siglo XX, autor de la teoría sobre la relatividad, también hizo trabajos sobre física, estadística y mecánica cuántica. Obtuvo el premio nobel de Física en 1921.

Einstein en una ocasión se encontró en una fiesta con el gran actor de película Charles Chaplin. Después de las presentaciones de rigor, Albert Einstein, comentó: - ¡Que envidiable popularidad la suya, señor Chaplin! La gente lo elogia y admira a pesar de entenderle. A lo que Charles Chaplin le respondió: Más admirable es su caso profesor, pues la gente lo admira a pesar de que no le entienden.

     2. Anécdota de Bertrand Russell.

Fué un polifacético inglés del siglo XX. Bertrand Russell hizo sus aportaciones a la matemática con su paradoja sobre la teoría de conjuntos y escribió un libro titulado Principia Matemática.

En cierta ocasión Bertrand Russell estaba especulando sobre enunciados condicionales del tipo: “Si llueve las calles están mojadas” y afirmaba que de un enunciado falso se puede deducir cualquier cosa. Alguien que le escuchaba le interrumpió con la siguiente pregunta: ¿Quiere usted decir que si 2+2=5, entonces usted es el Papa? Russell contestó afirmativamente y procedió a demostrarlo de la siguiente manera: “Si suponemos que 2+2=5, entonces estará de acuerdo que si restamos 2 de cada lado obtenemos 2=3. Invirtiendo la igualdad y restando 1 de cada lado conseguimos 2=1. Como el Papa y yo somos dos personas y 2=1, entonces el Papa y yo somos uno, luego yo soy el Papa”.

3. Anécdota de Peter Dirichlet.

Peter Gustav Lejeune Dirichlet, matemático alemán de origen belga, es uno de los matemáticos más importantes del siglo XIX. Hizo aportaciones muy importantes en teoría de números y en ecuaciones de la física matemática, sucesor de Gauss en la cátedra de Gotinga, trabajó sobre la teoría de números.

A dirichlet no le gustaba escribir, pero hizo una excepción cuando nació su primer hijo. Mandó un telegrama a su suegro con el siguiente mensaje: 1 + 1 = 3.

4. Anécdota de Blaise Pascal:

Blaise Pascal, matemático francés del siglo XVII, quien generalizó el triángulo aritmético para el desarrollo de un binomio, de Tartaglia y contribuyó al cálculo de probabilidades.

Pascal construyó la primera máquina de sumar y restar que se conoce, a la edad de 18 años, para su padre que tenía problemas con estas operaciones matemáticas. Su padre era cobrador de impuestos.

5. Anécdota de Isaac Newton.

Isaac Newton fue un físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés de los siglos XVII y XVIII. Conocido principalmente por: Establecer las bases de la mecánica clásica a través de sus tres leyes del movimiento y su ley de la gravitación universal; además fue una pieza clave para sentar las bases de la ciencia moderna.

En Londres, en el año 1697, se le presentó a la sociedad científica inglesa, dos problemas matemáticos difíciles de resolver. Se estableció un plazo de seis meses para la solución de ambos problemas. Johan Bernoulli, médico y matemático suizo, organizó un concurso para resolver estos problemas. A este concurso invitaron todos los matemáticos alemanes e ingleses, excepto a Isaac Newton. Se cumplió el plazo y sólo Leibniz resolvió uno, pero por métodos matemáticos penosos. El plazo fue extendido seis meses más, pero dio los mismos resultados. Pasó un año y uno de los problemas seguía sin solución y el otro esperaba una solución más elegante. Sir Edmund Halley, matemático y físico inglés, se percató de que Newton no había sido invitado al desafío y le llevó los problemas. Newton los resolvió en diez horas.

6. Anécdota de Thales de Mileto.

Thales de Mileto, filósofo, cientifico, matemático y comerciante griego, quien dedicaba parte de su tiempo a la transportación y venta de sal en grano. Es uno de los siete sabios de Grecia. Fue fundador de las matemáticas griegas, y más exactamente el fundador de la geometría griega.

En una ocasión, cuando transportaba la red de burros cargados de sacos llenos de sal de la mina a la ciudad, uno de los burros se cayó al cruzar el primero de los cuatro ríos que tenían que cruzar para ir de la mina a la ciudad. Al cruzar el segundo río se cae el mismo burro. Thales se dio cuenta que el burro cada vez que se caía, la sal se disolvía y se aligeraba la carga del burro. Para contrarrestar ésto, Thales echó lanas en los sacos de sal de ese burro. Cuando cruzaban el tercer río, se cae de nuevo el mismo burro, pero esta vez, la carga se puso más pesada, porque la lana se llenó de agua y el burro iba más pesado que antes. Al cruzar el cuarto río, el burro no se cayó. Ese burro quiso engañar a un sabio.

7. Anécdota Srinavasa Ramanujan.

Srinavasa Ramanujan, genio matemático hindú autodidacta del siglo XX, trabajando 5 años con el matemático Hardy en la Universidad de Cambridge y se dedico a la teoría de números entre otras cosas.

En cierta ocasión Ramanujan se enfermó y Hardy lo visitó al hospital donde estaba internado. Hardy le comentó a Ramanujan: "El taxi que me trajo al hospital tenía un número bastante soso, el número 1729". La respuesta de Ramanujan fue: -No Hardy, es un número interesante. Es el más pequeño de los números que se pueden expresar como la suma de dos cubos, de dos maneras distintas: 1729 = 93 + 103 y 1729 = 13 + 123.

8. Anécdota de Euclides de Alejandría.

Euclides de Alejandría, matemático griego del siglo 4 antes de Cristo, fue el creador de diversas obras, entre la que se destaca “Elementos”, el texto matemático más universal que se conoce, el cual data del siglo II a. C., escrito en Alejandría.

Euclides se encontraba impartiendo una clase en Alejandría. Uno de sus alumnos le preguntó: ¿Maestro, para que sirven todas aquellas demostraciones tan extensas y complejas que usted explica? Pausadamente, Euclides, se dirigió a otro alumno y le dijo: - “Dale una moneda y que se marche. Lo que este busca no es el saber, es otra cosa”.

9. Anécdota de Norbert Wiener.

Norbert Wiener, matemático norteamericano del siglo 20, fundador de la Cibernética, quien acuñó por primera vez este término en su libro Cibernética o el control y comunicación en animales y máquinas (1948). Wiener era una persona muy despistada.

En cierta ocasión su familia se mudó a un pueblo muy cercano a donde vivían antes. Como su esposa sabía cómo era, decidió hacer la mudanza, y él se fue a su trabajo, pero le dió un papel con la nueva dirección. El profesor Wiener, resolvió a un alumno, un problema en el otro lado del papel. Cuando trató de regresar a su casa, donde fue era la casa anterior, se le había olvidado la nueva dirección y el papel lo había perdido. Se fue a la casa vieja y la ve vacía, pensó que le habían robado. Miró una muchacha que estaba en el frente y le dice: perdone, pero es que yo vivía aquí antes y no consigo …, la muchacha le contestó -no te preocupes, papá, mamá me mandó a buscarte.

10. Anécdota de David Hilbert.

David Hilbert, fue un matemático alemán, reconocido como uno de los más influyentes del siglo XIX y principios del XX. Trabajó en la teoría de números y el cálculo de variaciones, aunque sus más importantes contribuciones fueron en el terreno de la geometría. El primer trabajo de Hilbert fue, en 1888, sobre invariantes algebraicos. 

En los primeros tiempos de la aviación invitaron al matemático alemán David Hilbert a dar una conferencia sobre el tema que él quisiera. La conferencia creó una gran expectación ya que el tema elegido fue: “La prueba del último teorema de Fermat”. Llegó el día y Hilbert dio la conferencia. La exposición fue muy brillante pero no tuvo nada que ver con el último teorema de Fermat. Cuando le preguntaron el porqué del título contesto: «Oh, el título era solamente para el caso de que el avión se estrellara».

11. Anécdota de Paul Erdős.

Paul Erdős fue un matemático húngaro inmensamente prolífico del siglo XX y famoso por su excentricidad que, con cientos de colaboradores, trabajó en problemas sobre combinatoria, teoría de grafos, teoría de números, análisis clásico, etc. Muy bueno para los números, pero malo para los nombres. 

Paul Erdós había adquirido la extraña costumbre de llamar por teléfono a sus colegas matemáticos que vivían en cualquier punto del mundo sin mirar la hora que era. Tanto le importaba si era de día o de noche. Se sabía de memoria cada uno de los números de teléfono a los que llamaba, pero no era capaz de acordarse de los nombres de sus interlocutores. Solo había una persona con la que utilizaba un nombre cuando hablaba con él: Tom Trotter, al que llamaba Bill.

12. Anécdota de Arquímedes de Siracusa.

Arquímedes, fue un matemático, físico, inventor, ingeniero y astrónomo griego que vivió hace más de 2.000 años. Reconocido por el Principio de Arquímedes, tornillo de Arquímedes, hidrostática, palancas, etc.

Herón II, rey de Siracusa, pidió a Arquímedes de Siracusa, uno de los matemáticos más famosos de la historia; que comprobara si una corona que había comprado era realmente de oro puro, pero sin dañarla. Arquímedes dio vuelta y vuelta al problema sin saber cómo atacarlo, hasta que un día, en el baño, se le ocurrió la solución.  Pensó que el agua que se desbordaba tenía que ser igual al volumen de su cuerpo que estaba sumergido en la bañera. Si medía el agua que rebosaba al meter la corona, conocería el volumen de la misma y a continuación podía compararla con el volumen de un objeto de oro del mismo peso que la corona.  Si los volúmenes no fuesen iguales, sería una prueba de que la corona no era de oro puro. A consecuencia de la excitación que le produjo su descubrimiento, Arquímedes salió del baño y fue corriendo, desnudo como estaba, hacia el palacio gritando: ¡Lo encontré!, ¡Lo encontré!  La expresión lo encontré, en griego se dice EUREKA. Cuando Arquímedes llevó a la práctica esta idea, comprobó que la corona tenía un volumen mayor que un objeto de oro de su mismo peso. La corona contenía plata, que es un metal menos denso que el oro.

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En el siguiente vídeo podrás encontrar una anécdota del matemático Johann Carl Friedrich Gauss, conocido como “El príncipe de las matemáticas”: 

Adivinanzas matemáticas.

Las adivinanzas son un recurso educativo muy útil. No solo entrenan la memoria y potencian el desarrollo del pensamiento abstracto, sino que también mejoran el lenguaje. Además, son un buen ejercicio para que los niños aprendan nuevos conceptos, a la vez que estimulan su inteligencia. Esto sin contar que también se pueden convertir en una herramienta excelente para adentrar a los niños/as en nuevas áreas del conocimiento de una forma bonita y entretenida. 

Algunos beneficios de aprender mediante el juego de las adivinanzas con los niños/as: 

1- El juego de las adivinanzas ayuda a los niños a centrar su atención en el propio juego. Cuando iniciamos esta actividad lúdica los más pequeños ponen toda su atención en escuchar lo que decimos y asimilarlo para poder comprenderlo y adivinar la respuesta cuanto antes. 

2- Las adivinanzas ayudan a su desarrollo intelectual y crítico de los más pequeños ya que los niños tienen que escuchar con atención el enunciado de las mismas y tienen que comprender el lenguaje y asociar ideas para poder conocer la respuesta, descartando las que no son válidas.

3- También contribuyen a que los niños aprendan a ser pacientes escuchando atentamente el enunciado de la adivinanza para poder comprenderla y saber el resultado de la misma.

4- El juego de las adivinanzas se puede llevar a cabo en grupo por lo que también les ayuda a los niños a socializar con otros niños.

5- El juego de las adivinanzas es económico, no requiere más que habilidad verbal y conocimientos para poder jugar.

6- Otro de los beneficios del juego de las adivinanzas es que podemos jugar sin necesidad de gran espacio, y se puede hacer tanto en el exterior como en el interior.

7- Contribuyen a fomentar la creatividad en los más pequeños, ya que ellos pueden iniciarse en la creación de nuevas adivinanzas proponiendo ellos sus propias ideas de adivinanzas.

8- El juego de las adivinanzas les aporta a los niños seguridad en sí mismos y confianza cuando consiguen resolverlas o cuando consiguen inventar algunas adivinanzas.

9- Las adivinanzas también despiertan en los niños su capacidad innata por la curiosidad. Es necesario adaptar las adivinanzas a las edades de los niños, pero sin duda se convierten en un juego completo y lúdico en el que la diversión y el aprendizaje están garantizadas. 

10- La mayor parte de las adivinanzas están elaboradas en forma de rima, por lo que también aportan a los niños un aprendizaje literario, ayudándoles a formar sus propias adivinanzas con este tipo de estructuras.

A continuación conoceremos 10 adivinanzas matemáticas que nos permitirán ejercitar nuestro cerebro de una manera muy divertida: 

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Al igual puedes conocer más información al observar el siguiente vídeo: 

Cuento de la geometría analítica.

 

Había una vez un pueblito no muy lejano, en el cual habitaban un Rey y una Reina los cuales eran muy amables, justos e inteligentes, ellos amaban el mundo de las matemáticas, por ello a ambos les gustaba invitar a los niños del pueblo a su castillo para aprender matemáticas, juntos impartían algunas clases, esto sucedía ya que el pueblito no contaba con muchos docentes y ellos desarrollaban algunos temas para socializar más su pueblo.

Un día el Rey y la Reina emocionados por la nueva lección que verían con sus estudiantes decidieron colocar en cada uno de los libros de los niños y niñas pequeños acertijos matemáticos, todos numerados, y los estudiantes debían encontrarlos y resolverlos para poder conocer más información sobre tema.

Al llegar los estudiantes al castillo el Rey les dió las indicaciones de cómo sería la clase y el tema a desarrollar llamado "La geometría analítica", al poco tiempo inicio la clase, y un estudiante llamado Daniel encontró la primera adivinanza que decía: "¿Cuatro gatos en un cuarto, cada gato en un rincón, cada gato ve tres gatos, adivina cuántos gatos son?" a lo cual los estudiantes analizaron y respondieron correctamente "4 gatos".

El Rey muy alegre los felicitó e inició con el concepto de geometría analítica:

La geometría analítica consiste en el estudio de las características, medidas y propiedades de las figuras geométricas mediante expresiones algebraicas de fórmulas y números usando conjuntos de ejes y coordenadas.

Luego de haber terminado el Rey de expresarles en que consiste la geometría analítica, les dijo: Busquen todos el segundo acertijo, solo así les puedo dar a conocer el objeto de estudio de la geometría analítica. A los pocos minutos una estudiante llamada Nancy encontró un acertijo qué decía: "Tengo más de 3 lados y menos de 5 y todos mis lados iguales ¿Quién soy?", a lo que los estudiantes respondieron correctamente: “Un cuadrado”.

El Rey contento inició:

Objeto de estudio:

La geometría analítica pretende obtener la ecuación de los sistemas de coordenadas en función de su lugar geométrico. Por otra parte, esta disciplina permite determinar el lugar geométrico de los puntos que forman parte de la ecuación del sistema de coordenadas.

Al finalizar su explicación el Rey les dijo: para continuar con el tema es necesario encontrar la tercera pista, los estudiantes entusiasmados buscaron en el castillo, el estudiante Hersson por fin la encontró, la cual decía: "Un señor y sus 2 hijos quieren pasar un río en una balsa, pero la balsa solo aguanta 80 kg. Él señor pesa 80 Kg y cada uno de sus hijos 40 kg ¿cómo pasarán?, ¿teniendo que llevar la balsa otra vez de vuelta para que pasen todos? ", los estudiantes comenzaron a dar sus opiniones al cabo de un rato llegaron a la respuesta correcta: “Primero los 2 hijos del señor pasan el río en la balsa, luego 1 hijo le lleva a su padre la balsa, el padre cruza el río y se baja, y su segundo hijo va a buscar a su hermano y van 2 hermanos juntos en la balsa hasta donde está su padre.

Posteriormente el Rey da inicio con la historia de la geometría analítica:

Breve historia de la geometría analítica:

La historia de la geometría analítica es muy antigua, tiene sus inicios ya formales en el Antiguo Egipto pasando por Grecia pertenecientes a la Edad Antigua, la Edad Media, el Renacimiento, la Edad Moderna, y la Edad Contemporánea. Teniendo en cada época representantes y contenidos propios de la materia.

Fue inventada por René Descartes y por Pierre Fermat, a principios del siglo XVII, y como vimos, relaciona la matemática y el álgebra con la geometría por medio de las correspondencias anteriores.

Además, Descartes y Fermat observaron que las ecuaciones algebraicas corresponden con figuras geométricas. Eso significa que las líneas y ciertas figuras geométricas se pueden expresar como ecuaciones y, a su vez, las ecuaciones pueden graficarse como líneas o figuras geométricas.

La idea central de toda la geometría analítica consiste en establecer un vínculo entre objetos geométricos y números, de tal manera que los problemas geométricos se puedan expresar de manera algebraica (analítica) y que muchos problemas algebraicos puedan encontrar una interpretación geométrica. La idea de establecer este nexo permite, por un lado, representar en forma algebraica objetos puramente geométricos, con lo cual todo el arsenal de herramientas del álgebra se puede aplicar a la geometría.

El Rey y sus estudiantes ya un poco cansados decidieron continuar con la clase al día siguiente, pero en esta ocasión le tocaría a la Reina impartir la clase a los niños/as.

Al día siguiente los estudiantes contentos y con muchas ganas de aprender llegaron al castillo donde los esperaba la Reina quien muy feliz les dio la bienvenida y les comentó que la clase seguiría la misma dinámica del día anterior.

Al terminar la Reina de dar las indicaciones, los estudiantes buscaron el cuarto acertijo, al poco tiempo lo encuentra la estudiante Stefanny y lo lee: "¿Cuántos mascotas tengo en casa sabiendo que todos son perros menos dos, todos son gatos menos dos, y que todos son canarios menos dos? ", los estudiantes se tomaron su tiempo, pensaron y opinaron mucho hasta llegar a la respuesta "3 mascotass: un perro, un gato y un canario."

La Reina encantada de sus estudiantes les comenzó a hablar sobre:

Principales representantes de la geometría analítica:

Rene Descartes:  Fue un filósofo matemático y físico francés, considerado como el padre de la geometría analítica y de la filosofía moderna, así como uno de los nombres más destacados de la revolución científica.  

Aportes: El método cartesiano, que Descartes propuso para todas las ciencias y disciplinas, consiste en descomponer los problemas complejos en partes progresivamente más sencillas hasta hallar sus elementos básicos.

Pierre de Fermat: Fue un jurista y matemático francés. Fermat fue junto con Rene Descartes uno de los principales matemáticos de la primera mitad del siglo XVII.

Aportes: Descubrió el cálculo diferencial antes de Newton y Leibniz, fue cofundador de la teoría de probabilidades junto a Blaise Pascal e independientemente de Descartes, descubrió el principio fundamental de la geometría analítica y diseño también el algoritmo de diferenciación mediante el cual pudo determinar los valores máximos y mínimos de la curva polinómica.

Carl Friedrich Gauss: Fue un matemático, astrónomo, geodesta, y físico alemán que contribuyo significativamente en muchos campos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica.

Aportes: En primer lugar, expuso el sistema de la geometría analítica en el plano, introduciendo además de las coordenadas rectangulares en el espacio, las oblicuas y polares, al igual estudio trasformaciones de los sistemas de coordenadas y clasifico las curvas según el grado de sus ecuaciones, estudiando sus propiedades generales.

Leonhard Euler: Fue un matemático y físico suizo. Se trata del principal matemático del siglo XVIII y uno de los más grandes y prolíficos de todos los tiempos.

Aportes: La fórmula de Euler enuncia que si un grafo conexo, plano es dibujado sobre un plano sin intersección de aristas, y siendo el v el número de aristas y f la cantidad de caras (regiones conectadas por aristas, incluyendo la región externa e infinita).

Francois Viete: Fue un matemático francés, se le considera uno de los principios precursores del álgebra. Fue el primero en representar los parámetros de una ecuación mediante letras, también fue conocido en su época como súbdito del rey fiel y competente.

Aportes: Dió un sistema único de símbolos algebraicos consecuentemente organizado, estableciendo en todo momento, una fuerte conexión entre los trabajos trigonométricos y algebraicos, de forma que de igual manera se le considera el creador del algebra lineal y unos de los padres del enfoque analítico.

Hermann Grassmann: Fue un lingüista y matemático alemán. También fue físico, humanista, erudito y editor. Realizó estudios de Teología, Lenguas Clásicas, Filosofía y Literatura. 

Aportes: Empezó a investigar los vectores. La amplia influencia de enfoque abstracto llevo a George Boole a escribir Investigación sobre leyes del pensamiento en 1854, un tratamiento algebraico de la lógica básica.

Al terminar la Reina los niños/as iniciaron a buscar el próximo acertijo, el estudiante llamado Alejandro lo encontró y este decía: "Este era un número impar, pero un día la vuelta se dió y boca abajo se quedó y en un número par se convirtió." Los estudiantes respondieron rápidamente “el número 9 al darse la vuelta se convirtió en el número 6".

Y la Reina inicia a explicarles sobre:

La importancia de la geometría analítica:

Es que establece una correspondencia entre las curvas geométricas y ecuaciones algebraicas. Esta correspondencia permite reformular problemas en la geometría como problemas equivalentes en álgebra, y viceversa; sus métodos pueden ser utilizados para resolver diferentes problemas. Por ejemplo, las computadoras para crear animaciones de pantalla en los juegos y películas mediante la manipulación de las ecuaciones algebraicas.

Ya habían llegado a la última parte de la clase, y los estudiantes rápidamente fueron a buscar el próximo acertijo, a los pocos minutos una estudiante llamada Tatiana encontró el último acertijo y lo leyó: "Si quieres saber quién soy, esperen a que llueva. Contando los colores del arcoíris tendrás la prueba", los estudiantes respondieron el número “siete”.

Y la Reina paso a explicar sobre:

La geometría analítica en la vida cotidiana:

Algunos ejemplos de la geometría analítica en la vida cotidiana son:

Parábola:

- Al arrojar al aire cualquier tipo de proyectil resulta un movimiento esa forma.

- Los puentes colgantes funcionan así.

- Si rebotas algo en la pared interna, la nueva dirección apunta al foco. Esto se usa en todos los faros de los coches y reflectores.

Elipse:

- Describe el movimiento de los planetas.

- En Monterrey existe algo que se llama la cámara de los susurros. Es una sala con techo en forma de elipse en donde si tú te paras en un punto y otra persona se para a unos metros de ti te podrá escuchar, aunque hables muy bajo pero una persona en medio de ustedes 2 no escucha nada. Bueno pues esto funciona por la elipse.

El Rey y la Reina para dar por finalizado el tema de la geometría analítica, les mostraron a sus estudiantes un pequeño vídeo explicativo sobre el tema: